Los fluidos se definen como aquellas sustancias que son incapaces de resistir esfuerzos cortantes. Cuando sometemos un cuerpo sólido a la acción de un sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los esfuerzos cortantes. De una forma muy general, podemos clasificar los fluidos de acuerdo con la relación existente entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad de deformación que se produce en el fluido en: newtonianos y no newtonianos

FLUIDOS REALES

Los fluidos reales se distinguen de los ideales en que poseen una cierta viscosidad, es decir, un rozamiento interior que origina tensiones tangenciales entre los filetes fluidos.

Cuando un elemento de fluido se mueve respecto a los elementos contiguos, este movimiento es obstaculizado por la existencia de esfuerzos tangenciales o cortantes que tienden a disminuir la velocidad relativa del elemento considerado con respecto a los elementos contiguos. Entonces se dice que el fluido es viscoso, y el fenómeno recibe el nombre de viscosidad.

Podemos considerar la viscosidad como una especie de rozamiento interno en los fluidos, en virtud del cual aparecen esfuerzos cortantes sobre la superficie de un elemento de fluido en movimiento relativo respecto al resto del fluido. Tanto los líquidos como los gases presentan viscosidad, aunque los primeros son mucho más viscosos que los segundos

Ademas de esto los fluidos reales tambien poseen una cierta COMPRESIBILIDAD (los fluidos pueden dividirse el dos tipos COMPRESIBLES E INCOMPRESIBLES)

Los fluidos newtonianos, están basados en la ley de newton de los fluidos y que dice que el esfuerzo tangencial es proporcional a la tasa de variación de la velocidad, con una alta influencia de la temperatura, en otras palabras obedecen a un cambio en la viscosidad, newtonianos: agua, aceites….

Los que no la cumplen se llaman no newtonianos, no newtonianos: seudoplasticos, elastómeros, resinas, gelatinas, etc.

FLUIDO NEWTONIANOn fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades.
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales .
VISCOSIDAD
La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.

LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON

Al comienzo hemos definido los fluidos como aquellas sustancias que son incapaces de resistir esfuerzos cortantes. Cuandoso metemos un cuerpo sólido a la acción de un sistema de esfuerzos cortantes, experimenta una deformación bien definida; por el contrario, los fluidos se deforman continuamente bajo la acción de los esfuerzos cortantes.

viene expresado por:

(Donde ΔSy es el área del elemento de fluido que está en contacto con la lámina móvil.)

la ley de la viscosidad de Newton puede expresarse como 

Cuando deseamos calcular el esfuerzo cortante en un fluido, resulta ciertamente deseable formular una expresión de la velocidad de deformación dα/dt en función de magnitudes más fácilmente medibles. Para eso, consideraremos el desplazamiento lineal Δξ experimentado por la lámina móvil durante el intervalo de tiempo Δt, que vendrá dado porΔt y que es el mismo que habrá experimentado la superficie del elemento de fluido que está en contacto con dicha lámina móvil. Puesto que el ángulo Δα es muy pequeño, también podemos escribirde modo que igualando ambas expresiones se obtiene

y tomando límites en ambos miembros de esta igualdad resulta 

de modo que la velocidad de deformación del elemento fluido es igual al gradiente transversal de velocidad en el mismo. De acuerdo con este resultado, la ley de viscosidad de Newton se escribe en la forma 

Ahora consideraremos una situación algo más general, en la que un fluido viscoso fluye en régimen laminar, de modo que las partículas fluidas se mueven con trayectorias rectilíneas y paralelas.

Los esfuerzos cortantes sobre las caras superior e inferior vendrán expresados por: 

Coeficiente de viscosidad.-
Introduciendo un coeficiente de proporcionalidad adecuado para cada sustancia fluida, la proporcionalidad que expresa la ley de viscosidad de Newton se convierte en igualdad;esto es:

El coeficiente η recibe el nombre de coeficiente de viscosidad absoluta o dinámica, o simplemente coeficiente de viscosidad, y representa el cociente entre el esfuerzo tangencial o cortante y el gradiente transversal de velocidad; es decir

Los movimientos de circulación de los fluidos se pueden dividir en dos tipos:

1. Movimientos laminares, o de Poiseuille, que son flujos regulares en los que la masa fluida esta formada por filetes yuxtapuestos, perfectamente individualizados, en los que las superficies libres son lisas y unidas; en realidad sólo se dan en algunos casos muy particulares o en fluidos muy viscosos; el númerode Reynolds en flujos por el interior de tubos es inferior a 2.000. Debido a esas fuerzas viscosas las velocidades del fluido en una sección perpendicular a la corriente no son iguales, pues existe un rozamiento interno.

2. Movimientos turbulentos, o hidráulicos, en los que los filetes líquidos se entrecruzan no conservan su individualidad; las superficies libres son turbulentas y estriadas, y son los movimientos que con más frecuencia se presentan en la práctica.


Puede observarse la transición del flujo laminar al turbulento y la complejidad del flujo turbulento cuando el humo de un cigarrillo asciende en aire muy tranquilo. Al principio, sube con un movimiento laminar a lo largo de líneas de corriente, pero al cabo de cierta distancia se hace inestable y se forma un sistema de remolinos entrelazados.
Si en cada punto de una masa fluida en movimiento turbulento se miden las velocidades instantáneas, se observa que estas varian en magnitud y dirección sin ninguna regularidad, con una frecuencia a veces muy grande, pero no se apartan jamas de un valor medio, alrededor del cual oscilaran más o menos rápidamente; otro tanto sucede con las presiones.

Mediante este modelo, el movimiento de un fluido en cualquier tipo de régimen, laminar o turbulento, puede asimilarse al de un fluido perfecto, salvo en las zonas próximas a las paredes, en que la existencia de elevados gradientes de velocidad, aun en fluidos de pequeña viscosidad, hacen que se manifiesten en gran manera las fuerzas de viscosidad; a esta región se la conoce como capa límite.

Ley de Poiseuille
El caudal total que circula por un cilindro de radio R y longitud L sometido a una diferencia de presiones p1 − p2 es:

La velocidad media vmedia del fluido vale:
(La velocidad máxima es doble que la media)

Uniones entre circuitos: La presión y el caudal son equivalentes al potencial eléctrico y la intensidad de corriente en los circuitos eléctricos. La ley de Poiseuille es similar a la de Ohm (I = V/R): 

en donde Rf es la resistencia al flujo, igual a:


Unión en serie:


La resistencia total es la suma de las resistencias de los conductos:
Rf = Rf,1 + Rf,2.

Unión en paralelo: La inversa de la resistencia total es la suma de las inversas de las resistencias de los circuitos:

Número de Reynolds
El número el número de Reynolds (Re)establece un criterio de semejanza dinámica entre dos corrientes fluidas, es una magnitud adimensional definida como:

Cuando Re <>2000, cualquier turbulencia que se produzca ya no decae.

Dos flujos a los que corresponda un mismo valor del número de Reynolds exhibirán un mismo aspecto, en términos de las variables adimensionales, en unas escalas de longitudes y tiempo apropiadas; decimos entonces, que sus movimientos son semejantes.

Por ser adimensional presenta el mismo valor en cualquier sistema coherente de unidades el número de Reynolds puede ser interpretado como la razón existente entre las fuerzas de inercia y las de viscosidad.

Cuando el número de Reynolds es elevado, aquéllas predominan sobre éstas; cuando es bajo, ocurre lo contrario.

Fuerzas de arrastre
La fuerza de arrastre, la que produce un fluido a un objeto en su seno, es una combinación de la fuerza de inercia y de la de rozamiento. Para número de Reynolds bajos, domina la de rozamiento y para altos, la de inercia.

La fuerza de arrastre podemos escribirla como:

en donde f(Re) es una función del número de Reynolds.

Para objetos grandes, la fuerza inercial es la dominante y definimos el coeficiente de arrastre como:

siendo A el área del objeto.
Ley de Stokes
Para los objetos muy pequeños domina la fuerza de rozamiento. La ley de Stokes nos da dicha fuerza para una esfera:

(donde r es el radio de la esfera)

Cuando una disolución precipita, la velocidad de sedimentación está determinada por la ley de Stokes y vale:

La ecuación de Navier-Stokes.

Si a las ecuaciones de Euler,válida solamente para los fluidos ideales se añaden las que ocasiona la viscosidad, se obtienen las ecuaciones de Navier-Stokes en su forma más simplificada, una ecuación del movimiento que aplicable a los fluidos reales.

Para ello, reescribiremos la ecuación de Euler, añadiendo al segundo miembro la densidad de fuerza viscosa; esto es

que es la ecuación de NAVIER-STOKES

Para el caso de un fluido incompresiblese reduce a
Si tenemos en cuenta la identidad
muy empleada en el Cálculo Vectorial Diferencial, veremos que la ecuación de Navier-Stokes para el flujo incompresible se reduce a la ecuación de Euler, además de en el caso trivial de que en los casos siguientes:
a) En los flujos irrotacionales e incompresibles sin manantiales ni sumideros, por serb) Cuando el flujo consiste en una rotación uniforme de una masa fluida como un todo, ya que entonces esy v=0 (como antes), de modo queLa ecuación de Navier-Stokes y la ecuación de continuidad constituyen un sistema de cuatro ecuaciones (escalares) simultáneas que, en principio, podrían resolverse para las cuatro incógnitas vx, vy y vz, si no fuese por la naturaleza no lineal y la complejidad de las ecuaciones. Desde luego, las dificultades matemáticas de la integración de ese sistema de ecuaciones diferenciales son muy considerables y sólo se han resuelto para unos pocos casos particularmente sencillos